الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

خطوة 1

اكتب $\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$e^{2 x} - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{2 x} = 1$

خطوة 2.2.2.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

خطوة 2.2.2.3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

وسّع $\ln (e^{2 x})$ بنقل $2 x$ خارج اللوغاريتم.

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

خطوة 2.2.2.3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

خطوة 2.2.2.3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x = \ln (1)$

خطوة 2.2.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$2 x = 0$

خطوة 2.2.2.5

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.5.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 2.2.3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

خطوة 3.2

المعادلة بها كسر غير معرّف.

غير معرّف

خطوة 3.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 5